[多解]数学题!!~仅限一天!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 11:31:59
有一条河流,视为直线MN,直线外有一点A,到MN的垂线AC为10km,在直线MN上有一点B与C相距30km.现有一批货物须从A运往B,即在CB上找到点D,行程为A→D→B,已知单位距离陆运费用为水运的两倍,求节省开支的最佳方案.
即求(2*AD+DB)最小值.

方法可用几何、函数等,几何大概最方便点.

我只有一种,设CD为X.
(10^2+X^2)*2+(30-X)=2*X^2-X+230
这里a=2,所以有最小值,X=-b/(2a)=1/4,Y=(4ac-b^2)/4a=1839/8,
答案怪怪的

我只找到一种几何和函数并用的方法,解得40/3,而且不严密,只做得出答案,但分析不清